✅ TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS HIDROLÓGICOS

Cuando obtenemos los datos hidrometeorológicos para realizar el estudio hidrológico de cualquier proyecto que lo requiera, la información recopilada no siempre es confiable en todas sus lecturas, por lo cual siempre se va a requerir de un análisis de consistencia para luego poder procesar lo datos y sintetizarlos, de tal manera que podamos obtener una información elaborada que sea apta para realizar un buen diseño. Este tipo de información se relaciona directamente con la confiabilidad (calidad de la información), continuidad (falta de lectura en algunos años) y longitud de los registros (cantidad de datos obtenidos en una variedad de años). El tratamiento estadístico de datos hidrometeorológicos inicia con el Análisis de Consistencia de la muestra recopilada, dentro del cual incluirá la posible detección, eliminación y corrección de los posibles saltos o errores sistemáticos que presente la muestra, siguiendo con la completación de los posibles datos faltantes en la longitud del registro para terminar con la extensión de los datos a periodos muchos más largos, sintetizar los datos en un modelo estadístico y realizar la simulación del modelo para poder generar la información probable de diseño.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE UNA MUESTRA HIDROLÓGICA

Todos los datos hidrometeorológicos recopilados pueden corresponder y representar una serie registrada en a lo largo del tiempo, las cuales podrían ser: caudales, precipitaciones, evaporación, humedad, radiación solar, temperatura, insolación, evapotranspiración y entre otros. A partir de aquí podemos establecer la relación que entre más larga sea la longitud de registro mejor será la estimación de los datos que nos servirán para el diseño. Por otra parte, el contar con datos inconsistentes sería el tener un error significativo en el análisis, el cual podría perjudicar los resultados.

La inconsistencia en la longitud de los registros podría darse debido a  errores sistemáticos, los cuales se presentan en forma de saltos y tendencias en la serie, ya sea al nivel de media o también en la varianza o en ambos. Uno de los principales factores que puede afectar la homogeneidad de los datos vendría a ser el cambio de lugar de la estación, así como también cambios a nivel de vegetación o presencia de nuevas construcciones, etc.

Los errores en una muestra de datos recopilados pueden ser de dos formas, errores sistemáticos y errores aleatorios. El primer tipo de error se considera como el de mayor importancia, pudiendo ser del tipo natural o artificial, dando paso a saltos y tendencias en la muestra, este tipo de error debe ser tratado cuidadosamente para que así se pueda eliminar y corregir toda la muestra recopilada. Los errores del tipo aleatorio se deben principalmente a los errores cometidos por las personas, ya sea por haber realizado una medida u observación incorrecta. Este tipo de errores usualmente es difícil de tratar si es que ya ha pasado un largo tiempo, puesto que las causas que lo originan son muy impredecibles y difíciles de encontrar.

El tratamiento estadístico de los datos se realiza en saltos y tendencias y en los parámetros estadísticos más importantes de la muestra: Media y varianza.

ANÁLISIS DE SALTOS EN LA MEDIA Y LA VARIANZA

En la hidrología estadística, podemos definir como salto a la forma transitoria en como una serie temporal va a pasar de un estado a otro, debido principalmente a los cambios proporcionados por la intervención del hombre, explotación de los recursos hidrológicos o cambios bruscos en todo el clima. El análisis de la muestra recopilada se basa en tres pasos específicos y primordiales: Identificación del salto, cuantificación del salto y corrección del mismo.

IDENTIFICACIÓN DE SALTOS

Como primer paso tenemos la identificación de saltos, los cuales serán evaluados mediante dos métodos: un análisis gráfico y un análisis de doble masa.

• Análisis gráfico: Es el método más simple de realizar, pues se basa en una metodología netamente visual de la información recopilada. Este método se basa en ubicar a la variable a estudiar en el eje de las ordenas y al tiempo en el eje de las abscisas.
  

Del análisis del gráfico obtenido, se podrá deducir si contamos con una información confiable o no. Este primer análisis sirve para dar una primera respuesta en cuanto se refiere a la calidad de datos con los que se está trabajando, también sirve para poder separar los periodos dudosos y confiables y tener en cuenta dichos resultados a la hora de pasar al análisis de doble masa.

• Análisis de doble masa: Es el método más elaborado y más aproximado para identificar saltos en nuestra muestra recopilada, los mismos que se pueden observar y detectar por los quiebres que sufre la línea doble masa, partiendo de esto, podemos establecer la relación que mientras mayor número de quiebres presente la línea doble masa mayor será el grado de errores en nuestra muestra. Este método se basa principalmente en obtener una o más estaciones índices de la cuenca, la cual consideraremos como la estación o estaciones que presentan datos confiables. Primero se obtiene el promedio anual acumulado de las estaciones índices y se lo gráfica en el eje de las abscisas, luego se obtienen los datos acumulados anuales de la estación en estudio y se lo gráfica en el eje de las ordenadas, si existiera datos faltantes, estos pueden ser reemplazados por la media mensual de la muestra, siempre y cuando el análisis sea mensual.

CONSISTENCIA EN LA MEDIA

Para evaluar la consistencia en la media emplearemos la prueba estadística T de Student. Esta prueba nos dirá si la media del periodo dudoso es equivalente estadísticamente con el periodo confiable para un nivel de significación dado.

1. Formulación de la Hipótesis.

   Existen dos Hipótesis al momento de realizar la prueba, una Hipótesis planteada y una Hipótesis alterna, la Hipótesis planteada significa que existe equivalencia estadística entre la media de ambos periodos, mientras que la Hipótesis alterna significa que no existe equivalencia estadística entre la media ambos periodos.
2. Determinación del T tabular.
   Se obtiene el grado de libertad de la muestra sumando la cantidad de datos de ambos periodos menos 2 y para el nivel de significación del 0.05, haciendo uso de las tablas de T de Student o de algún software, obtenemos el valor del T tabular.
   
3. Determinación del T calculado.
   Se determina haciendo uso de las siguientes formulas:
   
   Donde: X1 y X2 son la media muestral, Sd es la desviación estándar de la diferencia entre medias y Sp es la desviación estándar promedio.
4. Criterios de aceptación.
   Si el T calculado es menor que el T tabular se aceptará la Hipótesis planteada, concluyendo que las medias del periodo dudoso y confiable son equivalentes estadísticamente, por el contrario, si el T calculado es mayor que el T tabular se aceptará la Hipótesis Alterna, concluyendo que las medias del periodo dudoso y confiable no son equivalentes estadísticamente.

CONSISTENCIA EN LA VARIANZA

Para evaluar la consistencia en la varianza emplearemos la prueba estadística F de Fisher. Esta prueba nos dirá si la varianza del periodo dudoso es equivalente estadísticamente con el periodo confiable para un nivel de significación dado.

1. Formulación de la Hipótesis.

   Existen dos Hipótesis al momento de realizar la prueba, una Hipótesis planteada y una Hipótesis alterna, la Hipótesis planteada significa que existe equivalencia estadística entre la varianza de ambos periodos, mientras que la Hipótesis alterna significa que no existe equivalencia estadística entre la varianza de ambos periodos.
2. Determinación del F tabular.
   Se obtiene el grado de libertad del denominador, con el número de datos menos 1, y el grado de libertad del numerador del mismo modo y para el nivel de significación del 0.05, haciendo uso de las tablas de F de Fisher o de algún software, obtenemos el valor del F tabular.
3. Determinación del F calculado.
   Su valor se obtiene haciendo uso de las siguientes formulas:
   
4. Criterios de aceptación.
   Si el F calculado es menor que el F tabular se aceptará la Hipótesis planteada, concluyendo que las varianzas del periodo dudoso y confiable son equivalentes estadísticamente, por el contrario, si el F calculado es mayor que el F tabular se aceptará la Hipótesis Alterna, concluyendo que las varianzas del periodo dudoso y confiable no son equivalentes.