✅ MODELAMIENTO DE INTENSIDADES MÁXIMAS DE PRECIPITACIÓN.

Realizar el modelamiento de intensidades máximas de precipitación es favorable y se requiere como variable de diseño en diversas obras de aprovechamiento de los recursos hídricos, así como también para la predicción e identificación de llanuras de inundación o para la determinación de transporte de sedimentos en la cuenca donde se realiza el estudio. Existen distintas metodologías para realizar tal estudio, siendo unas más complicadas que otras, es por ello que se tratará de explicar brevemente la metodología necesaria para poder realizar un buen trabajo.

Para poder realizar el modelamiento primero se deben contar con registros pluviográficos de tormentas más críticas en nuestra cuenca de estudio, estos datos pueden ser obtenidos de las estaciones pluviométricas que pertenecen a la cuenca hidrográfica. Estos datos analizados deben ser clasificados a distintos intervalos de tiempo, según sea el caso requerido, para luego poder ajustarlos a un modelo estadístico o probabilístico que sea el adecuado, para este caso, se tendrá que contar con un modelo que vaya adecuado a una variable extrema. Es importante mencionar que para realizar el modelamiento de variables hidrológicas es necesario que la muestra se encuentre libre de saltos y tendencias. En la actualidad existen diversos softwares que simplifican todo el trabajo, más adelante subiremos videos tutoriales para la explicación del manejo de algún software para este estudio.

Debemos seguir los siguientes pasos para poder hacer una buena simulación de este tipo de variables hidrometeorológicas.

Seleccionar el modelo estadístico: Por tratarse de intensidades máximas de precipitación, seleccionaremos un modelo estadístico que sea adecuado para una variable extrema, para este caso hemos creído conveniente trabajar con el modelo Gumbel, puesto que la experiencia adquirida nos demuestra que este modelo describe mejor este tipo de variables propuestas. Es este punto es necesario contar con los parámetros estadísticos que describen el comportamiento de la muestra, puesto que ello será de gran ayuda para poder identificar con que modelo probabilístico se podrá realizar un buen trabajo.

Determinar las Hipótesis que definirán la prueba: este punto podría tratarse como uno de los más importantes dentro de la metodología para el modelamiento de las intensidades, puesto que aquí podremos definir el grado de significación que sea requerido por algún proyecto de interés. En la hidrología siempre se ha trabajado con valores de confianza del 95%, es decir, la significación será del 5%. Para este caso tendremos dos Hipótesis, la Hipótesis planteada, que nos dice que “Las intensidades máximas de precipitación se ajustan al modelo probabilístico de Gumbel con un grado de significación de 0.05”, y la Hipótesis alterna, que nos dice que “Las intensidades máximas de precipitación no se ajustan al modelo probabilístico de Gumbel con un grado de significación de 0.05”

Determinar los parámetros del modelo probabilístico: para poder estimar los parámetros debemos hacer uso diferentes metodologías que facilitan el trabajo, las cuales pueden ser: Método de momentos o el método de máxima verosimilitud.

Realizar la prueba de bondad de ajuste: este paso es el más importante dentro del modelamiento de las variables de intensidad máxima de precipitación, puesto que, nos determinará si el modelo probabilístico que hemos seleccionado es el adecuado. Antes de realizar la prueba de bondad de ajuste debemos tener en cuenta si es la muestra es de datos agrupados o si es de datos no agrupados, cuando se trabajan con datos agrupados se realiza la prueba de “Chi cuadrado” y cuando trabajamos con datos no agrupados se realiza la prueba de “Smirnov – Kolmogorov”. Cuando trabajamos con datos agrupados generalmente se suelen cometer grandes errores, es por ello que para la hidrología se sugiere trabajar con los datos no agrupados, en tal sentido, la metodología que se sigue para realizar la prueba de “Smirnov – Kolmogorov” es la siguiente:

Primero debemos ordenar nuestros datos de mayor a menor para poder asignar la probabilidad observada a cada valor, esta probabilidad se la conoce como la probabilidad de Weibull, y es el resultado de relacionar el orden del valor con el total de datos de la muestra aumentado en uno.
Luego debemos obtener la probabilidad teórica o probabilidad simulada del modelo, esto se logra luego de reemplazar los parámetros del modelo y cada valor de la muestra ordenada con anterioridad en la ecuación de la curva teórica de Gumbel.
Con la probabilidad observada y la probabilidad simulada lista, pasamos a obtener la diferencia de estas dos probabilidades. Es importante mencionar que la diferencia la debemos obtener en valor absoluto para obviar los resultados impares.
De los resultados obtenidos, se tendrá que seleccionar el mayor valor, el cual se denomina máxima desviación absoluta. Luego se tendrá que determinar el valor crítico de la probabilidad de Kolmogorov, este valor es obtenido con ayuda de la tabla de valores críticos de la prueba de Smirnov – Kolmogorov para una significancia de 0.05.
Por último, se deben establecer los criterios de decisión para terminar el ajuste. El primer criterio será que, si la máxima desviación absoluta es menor que el valor crítico de Kolmogorov, entonces se acepta la Hipótesis planteada, concluyendo que la muestra se ajusta al modelo probabilístico de Gumbel con un nivel de significación de 0.05. Por el contrario, si la máxima desviación absoluta es mayor que el valor crítico de Kolmogorov, entonces se acepta la Hipótesis alterna, concluyendo que la muestra no se ajusta al modelo probabilístico de Gumbel con un nivel de significación de 0.05.

Realizar la simulación de las variables con el modelo ajustado: para poder obtener los valores de las variables que nos servirán para el diseño, es necesario trabajar con los parámetros obtenidos del modelo y haciendo uso del tiempo de retorno requerido. Para determinar cuales serán nuestras variables de diseño debemos tener en cuenta el objetivo que persigue el proyecto, además, se debe considerar la importancia que tendrá la estructura o el estudio, también se debe tener en cuenta los posibles riesgos que puedan surgir, ya sean daños materiales, personas afectadas y la vida útil que tendrá la estructura planteada. Es importante mencionar dentro de los parámetros y consideraciones también se debe tener en cuenta a la economía del proyecto que se realizará buscando el máximo aprovechamiento de los recursos hídricos.